前回の数字クイズ、答えを見つけられましたか？

前回の「数字クイズ」の解答です。

　

クイズをご覧になっていない方は、

前回のブログ『本日のアドバンスクラスでは、「数字クイズ」を出題しました。』

をご覧ください。

　

　

　

それでは、解答編です。

　

　

問題）数字が、あるお約束(規則)にしたがって並んでいます。次の□に入る数を答えてください。の解答

　

　

レベル１(年長さんレベル)

　

①１,２,３,４,５,６

②10,９,８７,６,５

　

①は、数が１つずつ増えていって、

②は、数が１つずつ減っていっています。

　

　

レベル２(小１レベル)

　

③４,７,10,13,16,19

　

数が、３つずつ増えていっています。

　

　

レベル３(小２レベル)

　

④87,83,79,75,71,67

　

今度は、４つずつ減っていっています。

繰り下りのある引き算ですが、スムーズに計算することができたでしょうか。

　

　

レベル１〜レベル３の問題は、

数が、順に同じ数ずつ増えたり、減ったりしている、

「等差数列」の問題でした。

たし算、引き算ができれば、スムーズに解ける問題だったはずです。

　

　

レベル４(小３レベル)

　

⑤３,４,６,９,13,18

⑥３,６,12,24,48,96

　

⑤は、数字の増え方が、１ずつ増えていっています。

(3+1=4、4+2=6、6+3=9、9+4=13、13+5=18)

いわゆる、「階差数列」の問題です。

　

「文章題」の問題に取り組んでいくと、

同じパターンの数列問題も出てくるので、

すんなり答えがわかった、という子もいたでしょう。

　

⑥は、手前の数字を２倍していく、「等比数列」の問題でした。

九九ができても、２桁の数を２倍するのは、少しだけ難しかったかもしれません。

　

逆に、かけ算をまだ知らない1年生の子でも、

「前の数字と同じ数を足す」と、足し算で考えて答えが出せた、という子も、

おそらくいたはずです。

　

　

レベル５(小４〜レベル)

　

⑦１,２,３,５,８,13,21

　

これは、「手前の２つの数を足した数が、次の数となる」という「隣接３項間漸化式」のひとつで、

有名な「フィボナッチ数列」とほぼ同じものです。

(フィボナッチ数列は、初項と第２項が、１,１となるので、厳密にいうと、フィボナッチ数列の第２項以降、ということになります。)

(1+2=3、2+3=5、3+5=8、5+8=13、8+13=21)

　

　

番外編(小５〜レベル)

　

⑧３,１,４,１,５,９,２

　

これは、他の問題と違って、数列を一般項で表すことができない問題で、

ちょっとした「おふざけ問題」です。

　

左から順番に、「円周率(π)の数字」を並べています。

π≒3.1415926535……

　

真剣に考えても、答えがわからなかったでしょうが、

ひらめくと、ちょっと嬉しい問題だったかもしれません。

　

　

いかがでしたでしょうか。

　

アドバンスクラスでは、

授業中の「休憩時間」を活用して、

たまに、こうした問題を出題しています。

　

その場で、インスタントに答えが出ないような問題を出したりすることもあるので、

その時は、あえて解答・解説をしません。

　

お家に帰ってから、じっくり考えていただく、

いわば、宿題の「裏メニュー」です。

　

普段のお勉強の合間に、頭をひねるような問題に取り組んで、

思考をリフレッシュさせましょう。