月の変わり目に、「12」という数についての話。
8月が終了して、明日からは、いよいよ9月です。
今年も、３分の２が終了して、残すところは3分の１ということになります。
1年は12カ月です。
なぜ、1年は12ヶ月なのでしょうか。
「10」の方が、キリがいいような気もします。
ですが、このように、1年を「○分のいくつ」と分数で考えようとしてみると、
「12」という数字の持つすごさに気がつきます。
「12」という数字は、１〜６までの数字で、５以外の全てを約数に持つため、
1年を分数で表すと、月の変わり目に1年を「○分の１」を使って表現することができる月が、12カ月中なんと9カ月もあります。
1月末…「今年の12分の１が終わった」
2月末…「今年の6分の１が終わった」
3月末…「今年の4分の１が終わった」
4月末…「今年の3分の１が終わった」
5月末…該当なし
6月末…「今年の2分の１(半分)が終わった」/「今年もあと2分の１(半分)」
7月末…該当なし
8月末…「今年もあと3分の１」
9月末…「今年もあと4分の１」
10月末…「今年もあと6分の１」
11月末…「今年もあと12分の１」
12月末…「今年も、もうおしまい！」
年末も、「ちょうど1年」と考えたら、
スッキリしないのは、「12分の５」と「12分の７」の２つだけなのです。
こうやって考えると、
12進法、そして時刻の計算の際に使われる60進法は、
分数で表記する際に、「約分してきれいな分数」にしやすいという特徴があるのが分かります。
分母・分子が自然数の分数の場合、
いずれも、約分した後の分母は、もとの分母の数の約数のどれかとなりますから、
そのバリエーションは、
10の場合、約分して分母になるのは1,2,5,10の４つ、
100の場合でも、約数は1,2,4,5,20,25,50,100の8つです。
それに対して、
12の約数は1,2,3,4,6,12の６つ、
60の約数は、1,2,3,4,5,6,10,12,15,20,30,60と、12個もあります。
約数の数だけを比べても、ちょっとパッとしませんが、
「３」「４」が分母となる分数を作れるのも、
12進法の強みだということが分かります。
（特に、10進法だと、「3分の１」が、0.33333……、の無限小数になってしまうのが、ちょっと都合が悪いですよね。）
逆に、普段の計算などで使っている10進法の強みは、
「両手を使って数えやすい」というところにあり、
その点だけでも、日常の数を10進法で扱うことは優れています。
ただし、こと「分数」で考えようとするときには、12進法、60進法にも価値があるのですね。
ちなみに、
現在の算用数字は、０から９までの10種類しかないので、１2進法での計算は大変ですが、
これも、「10」と「11」にあたる数字が存在していれば、スムーズに計算できていたはずです。
もし、左右の指の数が６本ずつの宇宙人や、脚の数が12本の宇宙人が文明を持っていたら、
その文明では、12進法がスタンダードになっているかもしれません。
ただの、月の変わり目に、
そういうことを考えてしまうことができるくらい、
「数」の世界は奥深く、面白いところがあります。
たまに、こんなふうに、
どうでも良さそうなことを考えたりしながら、
数についての興味・関心を深めてみるのも、いいかもしれません。
何はともあれ、9月が始まります。
これから、季節は本格的に「秋」へと向かっていきます。
暑さも和らいでいく中、
さらに、充実した毎日を過ごしてまいりましょう。
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