月の変わり目に、「12」という数についての話。

8月が終了して、明日からは、いよいよ9月です。

　

今年も、３分の２が終了して、残すところは3分の１ということになります。

　

1年は12カ月です。

　

なぜ、1年は12ヶ月なのでしょうか。

「10」の方が、キリがいいような気もします。

　

ですが、このように、1年を「○分のいくつ」と分数で考えようとしてみると、

「12」という数字の持つすごさに気がつきます。

　

　

「12」という数字は、１〜６までの数字で、５以外の全てを約数に持つため、

1年を分数で表すと、月の変わり目に1年を「○分の１」を使って表現することができる月が、12カ月中なんと9カ月もあります。

　

1月末…「今年の12分の１が終わった」

2月末…「今年の6分の１が終わった」

3月末…「今年の4分の１が終わった」

4月末…「今年の3分の１が終わった」

5月末…該当なし

6月末…「今年の2分の１(半分)が終わった」/「今年もあと2分の１(半分)」

7月末…該当なし

8月末…「今年もあと3分の１」

9月末…「今年もあと4分の１」

10月末…「今年もあと6分の１」

11月末…「今年もあと12分の１」

12月末…「今年も、もうおしまい！」

　

年末も、「ちょうど1年」と考えたら、

スッキリしないのは、「12分の５」と「12分の７」の２つだけなのです。

　

こうやって考えると、

12進法、そして時刻の計算の際に使われる60進法は、

分数で表記する際に、「約分してきれいな分数」にしやすいという特徴があるのが分かります。

　

分母・分子が自然数の分数の場合、

いずれも、約分した後の分母は、もとの分母の数の約数のどれかとなりますから、

　

そのバリエーションは、

10の場合、約分して分母になるのは1,2,5,10の４つ、

100の場合でも、約数は1,2,4,5,20,25,50,100の8つです。

　

それに対して、

12の約数は1,2,3,4,6,12の６つ、

60の約数は、1,2,3,4,5,6,10,12,15,20,30,60と、12個もあります。

　

約数の数だけを比べても、ちょっとパッとしませんが、

「３」「４」が分母となる分数を作れるのも、

12進法の強みだということが分かります。

（特に、10進法だと、「3分の１」が、0.33333……、の無限小数になってしまうのが、ちょっと都合が悪いですよね。）

　

　

逆に、普段の計算などで使っている10進法の強みは、

「両手を使って数えやすい」というところにあり、

その点だけでも、日常の数を10進法で扱うことは優れています。

　

ただし、こと「分数」で考えようとするときには、12進法、60進法にも価値があるのですね。

　

ちなみに、

現在の算用数字は、０から９までの10種類しかないので、１2進法での計算は大変ですが、

これも、「10」と「11」にあたる数字が存在していれば、スムーズに計算できていたはずです。

　

もし、左右の指の数が６本ずつの宇宙人や、脚の数が12本の宇宙人が文明を持っていたら、

その文明では、12進法がスタンダードになっているかもしれません。

　

　

ただの、月の変わり目に、

そういうことを考えてしまうことができるくらい、

「数」の世界は奥深く、面白いところがあります。

　

　

たまに、こんなふうに、

どうでも良さそうなことを考えたりしながら、

数についての興味・関心を深めてみるのも、いいかもしれません。

　

　

何はともあれ、9月が始まります。

　

これから、季節は本格的に「秋」へと向かっていきます。

　

暑さも和らいでいく中、

さらに、充実した毎日を過ごしてまいりましょう。