算数の発展問題は、意外とシンプル。「スマートな解法」を探しましょう。

本日は、高田馬場でのアドバンスクラスでの、発展クラスとお振替クラスでした。

　

少し複雑な問題や、応用問題も、

まずは、「基礎」の力が身についていることが大切です。

　

発展的な問題を、

基本的な問題に変換することができれば、

一気に、問題の理解が進みます。

　

　

たとえば、このような問題があったとします。

問）１、２、３、４、５、６のカードを、Aさん、Bさん、Cさんの３人に２枚ずつ配ったら、２枚のカードの合計は全員同じになりました。Aさんのカードの合計はいくつですか。

　

この問題を、「Aさんのカードは何と何だろう？」と考えてしまうと、答えがハッキリせず、考えこんでしまうかもしれません。

　

そこで、

「Aさんのカードの合計はいくつですか。」

の部分を、

「ひとりあたりのカードの合計はいくつですか。」

と読み替えてみると、どうでしょう。

　

ふたつの質問は、実は同じことを聞いているのです。

ですから、「Aさん」などの個別の情報は無視して、「１人あたりのカード合計」を考えるようにします。

　

　

また、そのカードを、

「１、６」「２、５」「３、４」に分けられるから、ひとりの合計は「７」だ。

と考えても、けっして間違いではないのですが、

　

１、２、３、４、５、６のカードの総計が「２１」なのだから、

それを、３人で同じ数ずつ分けることを考えたら、

「２１÷３＝７」

と、計算だけで処理することができます。

　

　

算数・数学に強くなるポイントは、「いかに、手間をかけずに答えを出すか」です。

　

そして、そのためにも、

「いかに、問題をシンプルに読み替えるか」が大切になってきます。

　

算数の問題を解いていくときに、（心の中で）よく出てくる言葉は、

「つまりは、こういうことだよね」

という言葉です。

　

　

算数の問題を、意味が同じように読み替えながらシンプルに解いた答案を、

「スマートな答案」

などと言いますが、

　

発展的な問題に取り組むときは、

この「スマートな答案」となる解法を探す意識を持つことで、

発展問題も面白いように溶けるようになり、算数が「得意科目」へと変わっていきます。

　

　

もちろん、「スマートな解法」が思いつかないときもあります。

　

その時こそ、普段から鍛えている計算力を活かして、

「力技(ちからわざ)」で、愚直に正答を導き出します。

　

　

かなりの時間をかけて、なんとか答えにたどり着いたような問題に、

一瞬で答えられるような「近道」が存在することを、たくさん経験していくことで、

　

算数の奥深さ、面白さを、どんどん感じていってほしいです。

　

　

日々、算数の基礎力を、着実に身につけていって、

また、「骨のある」問題を、楽しみながら解いていきましょう。

　

　

来週も、アドバンスクラス高田馬場教室は、通常クラスが開催されます。

また、生徒の皆さんと一緒に、楽しく学んでいくことを楽しみにしています。