1年は12ヶ月、1時間は60分、……中途半端に感じるこの分け方にも、メリットがありそうです。
早いもので、2021年度も、もうすぐ2ヶ月が過ぎ去ろうとしています。
月末が近づくと、
「今年も、何分の1が終わったな(あと何分の1だな)」
などと考えたりします。
1年は12ヶ月あるので、
年始から考えると、
1月末…今年も12分の1が終わった
2月末…今年も6分の1 が終わった
3月末…今年も4分の1 が終わった
4月末…今年も3分の1 が終わった
6月末…今年も2分の1 が終わった&今年もあと2分の1
8月末…今年もあと3分の1
9月末…今年もあと 4分の1
10月末…今年もあと 6分の1
11月末…今年もあと 12分の1
となり、
たいていが、「○分の1」という表現で表すことができるのですが、
5月末と、7月末だけは、
「○分の1」という表現で言い表すことができません。
その代わり、
年度始まりの4月から考えると、
5月末で、今年度の6分の1が終わったことに、
7月末で、今年度の3分の1が終わることになり、
なんとなく、キリが良くなります。
「基準となる点を変える」ことで、
物事が違った見え方をする、ということは、
他にも応用がきく法則かもしれません。
そして、毎月の月末を、ほぼ「○分の1」で表現できることにも、理由があります。
それは、
「12」という数が、
1、2、3、4の最小公倍数であるからです。
これによって、
分母が１２ならば、
分子が2、３、４(そして2×3の6）のとき、
約分することによって、「○分の１」の形を作ることができます。
こうした法則は、1年の12ヶ月だけではありません。
「時刻と時間」の学習をしているときに、
「なぜ、1時間は60分であり、1分は60秒なのだろう？」と思ったことも、あるかもしれません。
(1時間が100分だったり、1分を100秒にしたほうが、覚えるのにも計算するのにも混乱しないようにも思えます。)
私も、小学生で、時計の学習をするときには、そう思っていました。
ですが、ある時、
「60」という数が、
1、2、3、4、5、6の最小公倍数であることに気がついて、
1時間が60分にわけられていることの意味を感じました。
つまり、
1年の12ヶ月や、
1時間の60分、という数字は、
「わりやすい」数だということなのです。
事実、12の約数は1,2,3,4,6,12の6個
60の約数は1,2,3,4,5,6,10,12,15,20,30,60の12個あります。
それに対して、
10の約数は1,2,5,10の4個
100の約数は、1,2,4,5,10,25,50,100の8個で、
また、いずれも「3でわりきる」ことができません。
３でわりきることができなければ、
当然、６でわりきることもできません。
その他にも、
「角度」も1周で360°ですが、
360には、1,2,3,4,5,6,8,9,10,12,15,18,20,24,30,36,40,45,60,72,90,120,180,360の24の約数があり、
とくに、1〜10までの数で考えると、
「7以外のすべての数でわりきれる」ことがわかります。
角度については、
1年が、ほぼ360日であることとも、関係ありそうな気もしますが、
10進法では、「キリが良くない」と思っていた数も、
実は、思いがけないメリットがあったのだ、ということに気づくと、
算数の時間が、また違ったふうに見えてきます。
こうして、身の回りの、いろいろな数について考えてみると、
新しい発見があるかもしれません。
お時間があるときには、
ぜひ、身の回りの数について、
考えを深めてみてください。
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