本日のオンライン教室も、ありがとうございます。

本日は、アドバンスクラスのオンライン教室でした。

　

今日の、学年通してのオンライン授業は、

立体と「展開図」について学習をしました。

　

立方体、直方体、円柱、円すい……、

様々な立体図形の展開図を切りとって、実際に形を作ってみました。

　

後半は、「サイコロの展開図」について学習しました。

　

同じ、サイコロの形(立方体)でも、

様々な形の展開図が存在することを、ご紹介しました。

　

その上で、サイコロの「目」をかき入れる作業に挑戦してもらいました。

　

ここで、あらためて、サイコロの目を描く際の「レベル」をまとめてみます。

　

レベル１：実際に、立方体の形に折ってみてから、サイコロの目をかく。

「向かい合う面の目の数を足すと７になる」というお約束を意識しましょう。

向かい合う面を確認して、目をかき入れた後に、いちど展開図を開いて、どことどこが向かい合うようになるかも確認してみましょう。

　

レベル２：展開図を折る前に、向かい合う面を想像して、目をかく。

どこと、どこの辺がくっつくのか、

どの面と、どの面が向かい合うのかを、

頭の中でイメージして、目を描いてみましょう。

　

描けたら、実際にサイコロを組み立てて、「答え合わせ」をしてみましょう。

　

レベル３：「２」「３」「６」の目の向きや位置に着目する

サイコロの、目の位置を、お手本の図を参考にしながら書き入れてみます。

サイコロの「２」「３」「６」の目は、

目の「斜め」の向きや、「縦と横」の向きが違います。

上のお手本と同じ向きになるように、サイコロに目を書き入れていきます。

　

「どの面にどの目が来るか」だけでなく、

「２、３、６の目はどの向きをしているか」も考えながら目をかく必要があります。

　

難易度が、ぐっと難しくなります。

　

レベル４：レベル３の展開図を、４通り作ってみる。

レベル３の展開図は、

「２(あるいは３、４、５)」の目の位置をどこにするかで、

全部で、４通りのパターンがあります。

　

４通りのパターン、全てを作れるでしょうか。

実際に、組み立てたら同じ形ができるでしょうか。

挑戦してみましょう。

　

　

レベル５（おまけ）：文字の記入にチャレンジしてみる。

レベル４まで、難なくクリアできた、という強者に向けて、

より難易度が高い課題です。

　

サイコロの目の代わりに、１回転させて４つの文字を読めるように記入してみます。

　

これも、同様にそれぞれの展開図で４パターンがありますが、

（２、３、６の目でも向きが正解する確率は50%ずつある）サイコロの目よりも、

（それぞれの面で正しい向きになる確率が25%ずつしかない）文字の記入の方が、難易度が上がります。

　

（もし、目の位置まではわかるけど、向きは分からない、という場合に、いい加減に目をかき入れた場合、サイコロで正解する確率は12.5%はあるのに対して、

この「文字を書き入れる」場合は、ランダムに書き入れた場合に正解する確率は1.5625%となり、適当にやって正解する可能性は、ほとんどありません。）

　

難関中学の入試問題レベルともいえるでしょう。

　

　

「授業時間が足りない」となるくらいに、みなさん真剣に取り組んでくれましたが、

この展開図の問題に取り組むだけで、半日は時間を使えるかもしれません。

　

休校期間の時間がある際に、ぜひ、残された展開図についても、チャレンジしてみてください。

　

　

来週の土曜日も、オンライン教室です。

　

そして、再来週以降のお教室については、

これは、緊急事態宣言の動向や、会場となるお教室の使用可否などの確認を受けて、

来週中に、あらためてご案内します。

　

　

通常でも「連休期間」となる今日からの５日間ですが、

遠出などできない分、

ご自宅でゆっくり、学習なども進めてみてください。