本日のオンライン教室も、ありがとうございます。

本日は、アドバンスクラスのオンライン教室でした。

 

今日の、学年通してのオンライン授業は、

立体と「展開図」について学習をしました。

 

立方体、直方体、円柱、円すい……、

様々な立体図形の展開図を切りとって、実際に形を作ってみました。

 

後半は、「サイコロの展開図」について学習しました。

 

同じ、サイコロの形(立方体)でも、

様々な形の展開図が存在することを、ご紹介しました。

 

その上で、サイコロの「目」をかき入れる作業に挑戦してもらいました。

 

ここで、あらためて、サイコロの目を描く際の「レベル」をまとめてみます。

 

レベル1:実際に、立方体の形に折ってみてから、サイコロの目をかく。

「向かい合う面の目の数を足すと7になる」というお約束を意識しましょう。

向かい合う面を確認して、目をかき入れた後に、いちど展開図を開いて、どことどこが向かい合うようになるかも確認してみましょう。

 

レベル2:展開図を折る前に、向かい合う面を想像して、目をかく。

どこと、どこの辺がくっつくのか、

どの面と、どの面が向かい合うのかを、

頭の中でイメージして、目を描いてみましょう。

 

描けたら、実際にサイコロを組み立てて、「答え合わせ」をしてみましょう。

 

レベル3:「2」「3」「6」の目の向きや位置に着目する

サイコロの、目の位置を、お手本の図を参考にしながら書き入れてみます。

「3」を天井に向けてから、時計回りに回した図です。

サイコロの「2」「3」「6」の目は、

目の「斜め」の向きや、「縦と横」の向きが違います。

上のお手本と同じ向きになるように、サイコロに目を書き入れていきます。

 

「どの面にどの目が来るか」だけでなく、

「2、3、6の目はどの向きをしているか」も考えながら目をかく必要があります。

 

難易度が、ぐっと難しくなります。

 

レベル4:レベル3の展開図を、4通り作ってみる。

レベル3の展開図は、

「2(あるいは3、4、5)」の目の位置をどこにするかで、

全部で、4通りのパターンがあります。

 

たとえば、展開図の一例をあげると、このようになります。

4通りのパターン、全てを作れるでしょうか。

実際に、組み立てたら同じ形ができるでしょうか。

挑戦してみましょう。

 

 

レベル5(おまけ):文字の記入にチャレンジしてみる。

レベル4まで、難なくクリアできた、という強者に向けて、

より難易度が高い課題です。

 

サイコロの目の代わりに、1回転させて4つの文字を読めるように記入してみます。

 

たとえば、「1」の面を天井にして「エジソン」の文字を書いてみました。

これも、同様にそれぞれの展開図で4パターンがありますが、

(2、3、6の目でも向きが正解する確率は50%ずつある)サイコロの目よりも、

(それぞれの面で正しい向きになる確率が25%ずつしかない)文字の記入の方が、難易度が上がります。

 

(もし、目の位置まではわかるけど、向きは分からない、という場合に、いい加減に目をかき入れた場合、サイコロで正解する確率は12.5%はあるのに対して、

この「文字を書き入れる」場合は、ランダムに書き入れた場合に正解する確率は1.5625%となり、適当にやって正解する可能性は、ほとんどありません。)

 

難関中学の入試問題レベルともいえるでしょう。

 

 

「授業時間が足りない」となるくらいに、みなさん真剣に取り組んでくれましたが、

この展開図の問題に取り組むだけで、半日は時間を使えるかもしれません。

 

休校期間の時間がある際に、ぜひ、残された展開図についても、チャレンジしてみてください。

 

 

来週の土曜日も、オンライン教室です。

 

そして、再来週以降のお教室については、

これは、緊急事態宣言の動向や、会場となるお教室の使用可否などの確認を受けて、

来週中に、あらためてご案内します。

 

 

通常でも「連休期間」となる今日からの5日間ですが、

遠出などできない分、

ご自宅でゆっくり、学習なども進めてみてください。

 

 

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