低学年までには必修。「数の大きさの概念」を理解すること。

本日は、特に小学校に進学する前の新小1のお子さま(あるいは学習の基盤を確立させたい小学校低学年のお子さま)に向けた「算数」学習についての内容です。

 

数の概念の理解は「いくつ数えられるか」だけではない。

 

突然ですが、

この記事をお読みの読者の皆様のお子さまは、

「1から100までの数」を、理解できているでしょうか?

 

お子さまが小学生にもなっていれば、

「それくらいのこと」と、思われるかもしれません。

 

実際に、

「数をかぞえる」ということで言えば、

「3歳で、100までの数を数えらえた。」

というようなお話も、特に不思議ではないように思えます。

 

 

ですが、

「1から100まで数える」ということは、

 イコール「1から100までの理解」とまでは、言いきれません

 

「数の理解」に必要なステップ

 

「1→100」までの「数え上げ」に加えて、

「100→1」の「数え下ろし」もスムーズにできるようになった、

 

「数える」だけでなく、

書かれた数字を「読める」

言われた数字を「書ける」

といったところも、できるようになることがネクストステップですが、

 

ここまでできていても、「100までの自然数の理解」は、完璧ではないのです。

 

 

「じゃあ、他に何を?」

 

「数の理解は深いなあ」

というのを、最近のアドバンスクラスでもあらためて感じています。

 

これまで、アドバンスクラスでは、

おもに年長さんの生徒を中心に、

 

授業内で「100ますパズル」への取り組みを行なってきました。

 

 

「100ますパズル」とは

 「100ますパズル」というのは、

画像のような、1から100までの数が書かれた10×10マスの枠の中に、

同じく、1から100までの数が書かれた木製のピースを当てはめていくパズルです。

 

数字を見て、その数字と対応する場所に、ピースを置いていく、という一見したら単純そうな課題に取り組む中で、

お子さまの「数」についての理解の度合いが見えてきました。

 

 

たとえば、「54」のピースを見つけた時に、どうするか。

 

もし、このパズルに取り組んだ場合に、

最初に目に入ったピースが「54」のピースだったとします。

 

その場合に、多くのお子さまが、

まずは、この「54」のピースをスルーします

 

数について学びはじめのお子さま、

あるいは、数の概念を理解している途中のお子さまは、

このパズルに取り組む際に、まず「1」のピースを探します

 

バラバラに散らばった100枚のピースから、

特定の「1」のピースをつかむ確率は、わずか1%です。

 

多数のピースの中から、ようやく「1」のピースを見つけたら、

次は、「2」のピースを探す、といったように、

果てしない「ピース探し」を行うことになります。

 

 

もちろん、だからと言って、そのやり方を矯正することはしません

なぜならば、そのやり方こそが、お子さまが数の理解を深めう上で、適切な「ネクストステップ」だからです。

 

 

ある程度パズルに慣れてきたお子さまは、

今度は、最初に手にした「54」のピースを、そのまま、ボードの上に置いていく、という作業をすることができるようになります。

 

その場合でも、

手や目線の動きを見ていると、数の認識のレベルの違いが見えてきます。

 

「1、2、3、4、…」と、ボードの数を順に(横に)追いかけていって、「54」の場所を探すやり方、

「1、11、21、32、41、51」と、ボードの左端を順に縦に見ていって、その後に「51、52、53、54」と見ていきながら場所を探すやり方、

「50は、100の半分くらいで、54は、51~60のだいたい半分くらい」ということを理解して、ボードの中心付近に「54」の場所を探すやり方、

 

といったように、

同じ「54」の探し方でも、考え方が違うことがわかります。

 

結論を言うなら、

上記の3つの「やり方」は、

下に行けば行くほど、数の概念を理解できている、と言えます。

そして、もちろん、数の概念を理解できている方が、スムーズに、パズルを完成させていくことができます

 

 

1から100までの数を数えられていても、

数字を読むことができても、書くことができても、

この、数の大きさや場所の感覚を明確に理解できていない場合があることが、

教室での指導でもわかってきました。

 

大人が取り組んだ場合、5分もあれば完成できるようなパズルですが、

数の概念を理解できていないお子さまが取り組むと、その3倍以上の時間がかかります

 

 

「数の大きさの概念」は、なぜ必要なのか。

 

数の概念を正確に理解できていない場合、

一言で言えば、「計算ミス」が増えたり、そのミスに気づかない、といったことが起こります。

 

たとえば、「24+2」を考えたときに、(「1の位」「10の位」といった)数の大きさの感覚が身についていないと、

「44」といった計算ミスをしても、その間違いに気がつきません。

 

もし、

24から、2増えるのは、ほんの少しの増加であること、

44は、24のおよそ倍もあるような数であるということ、

を理解できていれば、

たとえ、計算ミスをしたとしても、すぐに、その間違いに気がつくでしょう。

 

 

あるいは、100までの数を超えてしまいますが、

「6万÷20」といった大きな数の割り算をする際にも、

「0をいくつ消す」といった計算上の手続きのを間違えて、答えが3万、などとなったときに、

その「明らかな間違い」にすぐ気がつくはずです。

 

割り算で言えば、他にも、

「578÷186」といった割り算の筆算をするときに、

割る数である「186」が、およそ100なのか、200なのか(いわゆる四捨五入の考え方)で、概算をしてみると、

少なくとも、「(100で割った時の答えの)5」よりも「(200で割った時の答えの)2」に近いことが分かりますが、

「186」が「200よりは小さい」こと、

さらに「578」が、「600よりは小さいものの、比較的600に近い」ということを感覚的に掴めていれば、

いきなり「3」にあたりをつけて、計算をすることができます。

(結果的に、186×2という無駄な計算に時間を割かなくて済むようになりました。)

 

計算が必要な学習の際にも、

「数の大きさ」を感覚的につかめているかどうかは、

計算をスムーズにして、結果的に時間とミスの削減につながります。

 

 

また、

上記の「100ますパズル」にタイムアタック形式で取り組むことは、

「スピード感覚」の養成にも役立つことが、わかってきました。

 

今後、アドバンスクラス においても、

年長さんだけでなく、小学校低学年の生徒の皆さんにも、

「計算パズル」に取り組んでもらうことが、あるかもしれません。

 

「難しすぎる」課題ではないですが、

かなりの知育効果はありそうです。

 

ゲーム感覚で、算数のセンスも、身につけていけたらいいなと、思っています。

 

 

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日時:2/2(日) 13:30〜15:00 

会場:そろばんToz四ツ谷(新宿区三栄町25)

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お子さま連れのご参加も可能ですので、お誘い合わせの上、お気軽にお越しください。

 

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