算数の応用問題・発展問題に強くなるために重要な思考「〜と、いうことは、……」。

１ヶ月以上ぶりのブログ更新です。

　

しばらく、ブログの更新をお休みしておりましたが、

アドバンスクラスは、毎週末のように日曜の午後に開催されております。

　

そして、10月のアドバンスクラスは、これまで3週にわたり、

四谷大塚さん主催の「全国統一小学生テスト」の問題に、テスト形式で取り組む学習を続けております。

　

　

今週末の日曜日も、この「テスト」の問題演習を予定しております。

　

　

難しい問題についても、どんどん解答をしていくためには、

やはりその前提として「基礎問題をスピーディーに確実に解く力」が必要です。

　

いかに、基礎・基本レベルの問題を短時間で解き終えるかが、

難しい問題に取り組む時間を作るためにも大切になってきます。

　

　

お教室や日常学習でも、

発展・応用問題にたくさん取り組めるだけの基礎力をつけていって、

難しい問題にも、ひるむことなくチャレンジしていけることを、目指していきたいです。

　

　

お教室での通常学習や、宿題での学習は、主に「基礎学習」にフォーカスを当てておりますが、

　

今回のブログでは、「発展問題」を解く上でのポイントをひとつご紹介します。

　

　

発展問題に強くなるコツ①「と、いうことは〜」という思考ができるようにする。

　

算数の発展問題の中には、

細かいルールがたくさん書かれている複雑な問題があります。

　

　

例えば、このようなゲームを題材にした問題について考えてみましょう。

　

　

　

このような問題があったときに、問題文を、次のように読み換えていく(読み解いていく)ことが必要です。

　

↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓

　

グーしか出していないさとしくんは、ゲームに勝っていても負けていても得点は変わっていない。

　

↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓

　

２回戦が終わった時のさとしくんの得点は、「(10＋０＋0＝)10点のまま」

　

　　

そして、

・さとしくんの点数は、よしみちゃんの点数より３点少ない

　

↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓

　

よしみちゃんの点数は、さとしくんの点数(10点)より３点高い

　

↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓

　

よしみちゃんの点数は「２回ジャンケンをすることで３点増えた」

　

　

ということがわかります。

　

　

実際の設問に入る前の段階で、

これだけの「情報の変換(言い換え)」をすることができます。

　

　

この情報の言い換えをすることが、

複雑な問題を解く上では必要不可欠です。

　

　

例えば、上記の出題例をそのまま進めると、このような設問を作ることができます。

　

これも、上記までの設問の変換ができていなかったら、どうやって考えていいかわからないかもしれませんが、

上記の変換ができた後は、このような問題に言い換えることができるようになります。

　

これで、だいぶイメージがつきやすくなります。

　

これも、

「＋５」「＋２」「＋０」「ー０」「−２」「−５」の中から２つを選んだ時の計算の結果が３になるような２つはどれとどれ？

と考えることができそうです。

もちろん、この６種類の中から２つの組み合わせを考えるのもそこまで難しくはないです。

　

ですが、この読み換えは、まだややこしいです。

　

・さとしくんは「グー」を出して勝敗がついている

↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓

・よしみちゃんは「グー」は出していない(あいこになってしまうので)

・よしみちゃんが「チョキ」を出したら、さとしくんに負ける(つまり、２点失ってしまう)

・よしみちゃんが「パー」を出したら、さとしくんに勝つ(つまり、５点もらう)

　

つまり、この時点で、よしみちゃんが出した手による得失点のパターンは「＋５」と「−２」しかないことがわかります。

よしみちゃんが出したことになりうる手は、順番を考慮してもわずか４通り。

　

それぞれについて考えると、

１回戦、２回戦ともにチョキを出した場合…２点ずつ失うので、２回戦終了後には４点を失っている

１回戦、２回戦ともにパーを出した場合…５点ずつもらって、２回戦終了後には１０点が増えている

１回戦にチョキ、２回戦にパーを出した場合…１回戦で２点を失って８点、２回戦で５点をもらって１３点になる。

１回戦にパー、２回戦にチョキを出した場合…１回戦で５点をもらって１５点、２回戦で２点を失って１３点になる。

　

つまり、よしみちゃんが出した手は、(１回戦,２回戦)＝(チョキ,パー)か(パー,チョキ)となります。

　

　

ひとつの情報を、よりわかりやすい内容や言い方に言い換えてあげることで、

応用問題が、基本問題のレベルにまで噛み砕かれていきます。

　

　

発展問題に強くなろうとした場合は、

この「言い換え力」を意識するようにしてみてください。

　

そして、ご家庭で発展問題について考えてみるときも、

「と、いうことは、〇〇はどうなる？」という質問をすることで、

言い換える考え方をできるようにしてみましょう。

　

　

今週末のお教室でも、発展問題について、考える機会を作れたらと考えております。

日曜日のアドバンスクラスも、楽しみにしています。